Espacio de trabajo matemático: una tarea de modelización sobre función cuadrática/ Mathematical working space: a modelling task on quadratic function
Resumen
Objetivo: el presente artículo muestra un estudio en el que se analiza el espacio de trabajo matemático personal de estudiantes de carreras de humanidades cuando movilizan el concepto de función cuadrática al resolver una tarea de modelización. La parte experimental se llevó a cabo con estudiantes de humanidades de primer ciclo en un primer curso de matemáticas.
Métodos: para el estudio fueron considerados elementos de la teoría del Espacio de Trabajo Matemático (ETM), el ciclo de modelización de Blum y Borromeo y aspectos de Ingeniería Didáctica.
Resultado: la tarea a priori y a posteriori se presenta en tres fases. En el artículo se presenta el desarrollo de un estudiante que será identificado aquí como Augusto.
Conclusiones: la respuesta de la tarea de modelización planteada evidencia la activación de la génesis semiótica e instrumental y la posible activación del plano semiótico-instrumental del ETM personal de los estudiantes al desarrollar la tarea.
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Citas
Agastya, M., Bag , P. K., & Chakraborty, I. (2014). Communication and authority with a partially informed expert. The RAND Journal of Economics, 45(1), 176-197. Recuperado el 3 de septiembre de 2019, de https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1111/1756-2171.12047
Almonacid, A. I. (2018). Modelización de funciones cuadráticas: Espacio de trabajo matemático personal de estudiantes de humanidades. Tesis de Maestría inédita. Lima, Perú: Pontificia Universidad Católica del Perú. Recuperado el 7 de setiembre de 2019, de http://hdl.handle.net/20.500.12404/12602
Artigue, M. (1995). Ingeniería Didáctica. En M. Artigue, R. Douady, L. Moreno, & P. Goméz (Ed.), Ingeniería Didáctica en Educación: Un esquema para la investigación y la innovación en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas (págs. 33-59). Bogotá, Colombia: Grupo Editorial Iberoamérica. Recuperado el 3 de septiembre de 2019, de https://core.ac.uk/download/pdf/12341268.pdf
Ávila, P. E. (2011). Razonamiento covariacional a través del software dinámico: el caso de la variación lineal y cuadrática. Tesis de maestría inédita. Medellin, Colombia: Universidad Nacional de Colombia. Recuperado el 3 de septiembre de 2019, de http://bdigital.unal.edu.co/6765/1/43480455.2012.pdf
Beltrão, M. E., & Igliori, S. B. (2010). Modelagem Matemática e Aplicações: Abordagens Para o Ensino de Funções. Educación Matemática, 12(1), 17-42. Recuperado el 3 de septiembre de 2019, de https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/2171
Berk, R. (2011). Asymmetric Loss Functions for Forecasting in Criminal Justice Settings. Journal of Quantitative Criminology, 27(1), 107-123. Recuperado el 3 de septiembre de 2019, de https://www.researchgate.net/publication/225747848
Blum, W., & Borromeo, R. (2009). Mathematical Modelling: Can It Be Taught and Learnt? Journal of Mathematical Modelling and Application, 1(1), 45-58. Recuperado el 5 de septiembre de 2019, de de http://gorila.furb.br/ojs/index.php/modelling/article/viewFile/1620/1087
Briceño, O. A., & Buendía, G. (2015). Los experimentos de diseño y la práctica de modelación:significados para la función cuadrática. Revista Virtual Universidad Católica del Norte(45), 65-83. Recuperado el 10 de agosto de 2019 de http://revistavirtual.ucn.edu.co/index.php/RevistaUCN/article/viewFile/656/1189
Díaz , M. E., Haye, E. E., Montenegro, F., & Córdoba, L. M. (2015). Dificultades de los alumnos para articular representaciones gráficas y algebraicas de funciones lineales y cuadráticas. Unión: Revista Iveroamericana de Educación Matemática (41), 20-38. Recuperado el 22 de agosto de 2019 de 2019 de http://www.fisem.org/www/union/revistas/2015/41/Artigo1.pdf
Kuzniak, A. (2011). L'espace de travail mathématique et ses génèses. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 16, 9 – 24. Recuperado el 15 de setiembre de 2019 de
https://www.researchgate.net/publication/278622106_L'espace_de_Travail_Mathematique_et_ses_geneses
Kuzniak, A. & Richard, P. R. (2014). Spaces for mathematical work. Viewpoints and perspectives, RELIME, 17(Especial 4-I), 17−28. Recuperado el 15 de setiembre de 2019 de https://www.redalyc.org/jatsRepo/335/33553644001/html/index.html
Kuzniak, A., Nechache, A., & Drouhard, J. P. (2016). Understanding the development of mathematical work in the context of the classroom. ZDM Mathematics Education, 48, 861–874. Recuperado el 15 de setiembre de 2019 de https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs11858-016-0773-0-x
Kuzniak, A., Tanguay, D., & Elia, I. (2016). Mathematical Working Spaces in schooling: an introduction. ZDM Mathematics Education, 48, 721–737. Recuperado el 15 de setiembre de 2019 de https://link.springer.com/article/10.1007/s11858-016-0812-x
Minh, T. K. & Lagrange, J.-B., (2016). Connected functional working spaces: a framework for the teaching and learning of functions at upper secondary level. ZDM Mathematics Education, 48, 793–807. Recuperado el 20 de setiembre de 2019 de https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01740445/document
Lima, E. (2016). Sequência didática usando o Geogebra na aprendizagem de função quadrática no ensino fundamental II. Tesis de maestría inédita. Manaus-Am., Brasil: Universidade Federal do Amazonas. Recuperado el 11 de agosto de 2019 de https://tede.ufam.edu.br/bitstream/tede/5551/5/Disserta%c3%a7%c3%a3o%20-%20Elv%c3%a9cio%20P.%20Lima.pdf
Montoya-Delgadillo, E., & Vivier, L. (2016). Mathematical working space and paradigms as an analysis tool for the teaching and learning of analysis. ZDM Mathematics Education, 48(6), 739–754. Recuperado el 11 de agosto de 2019, de https://link.springer.com/article/10.1007/s11858-016-0777-9
Ozaltun, A., & Bukova, E. (2017). Revealing Ozgur’s thoughts of a quadratic function with a clinical interview: Concepts and their underlying reasons. International Journal of Research in Education and Science (IJRES), 3(1), 122-134. Recuperado el 10 de julio de 2019 de https://www.researchgate.net/publication/312383841.
Salazar, J.V. (2015). Génesis Instrumental: el caso de la función cuadrática. Unión (41), 57-67. Recuperado el 10 de julio de 2019 de http://www.fisem.org/www/union/revistas/2015/41/Artigo3.pdf
Salazar, J.V., Carrillo, F., Neira-Fernández, V. & Montoya-Delgadillo, E. (2019). Dominios de la Geometría y del Análisis y su articulación por medio de la modelización y la tecnología digital. En XV Conferencia Interamericana de Educación Matemática, 1-8. Medellín: Universidad de Medellín. Recuperado el 25 de julio de 2019 de http://conferencia.ciaem-redumate.org/index.php/xvciaem/xv/paper/viewFile/471/436
